[Baekjoon/C++] 24264번 알고리즘 수업-알고리즘의 수행 시간 3

문제 설명

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n
        for j <- 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j]; // 코드1
    return sum;
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

입출력 예

코드1 이 49회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n^2에 비례한다.

코드 구현

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    long int n;
    cin >> n;
    cout << n*n << "\n" << "2";
}

Review

시간복잡도: O(n^2)
처음에 그냥 int n으로 풀었더니 답이 틀렸다고 나왔다.
입력 n의 크기가 n(1 ≤ n ≤ 500,000)로 n^2를 했을때, 250,000,000,000이 되어 int의 범위(-2,147,483,648 ~ 2,147,483,647)를 넘어간다.

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출처: 백준, https://www.acmicpc.net/problem/24264