[Baekjoon/C++] 24265번 알고리즘 수업-알고리즘의 수행 시간 4

문제 설명

오늘도 서준이는 알고리즘의 수행시간 수업 조교를 하고 있다. 아빠가 수업한 내용을 학생들이 잘 이해했는지 문제를 통해서 확인해보자.

입력의 크기 n이 주어지면 MenOfPassion 알고리즘 수행 시간을 예제 출력과 같은 방식으로 출력해보자.

MenOfPassion 알고리즘은 다음과 같다.

MenOfPassion(A[], n) {
    sum <- 0;
    for i <- 1 to n - 1
        for j <- i + 1 to n
            sum <- sum + A[i] × A[j];// 코드1
    return sum;
}

입력

첫째 줄에 입력의 크기 n(1 ≤ n ≤ 500,000)이 주어진다.

출력

첫째 줄에 코드1 의 수행 횟수를 출력한다.

둘째 줄에 코드1의 수행 횟수를 다항식으로 나타내었을 때, 최고차항의 차수를 출력한다. 단, 다항식으로 나타낼 수 없거나 최고차항의 차수가 3보다 크면 4를 출력한다.

입출력 예

problem_ex

코드1 이 21회 수행되고 알고리즘의 수행 시간이 n^2에 비례한다.

코드 구현

#include<iostream>
using namespace std;

int main(){
    long int n;
    cin >> n;
    cout << n*(n-1)/2 << "\n" << "2";
}

Review

i는 1부터 n-1까지이고 j는 i+1부터 n까지
i=1일 때, j는 2부터 n까지 (n-1)
i=2일 때, j는 3부터 n까지 (n-2)
i=3일 때, j는 4부터 n까지 (n-3)
….
i=n-3일 때, j는 n-2부터 n까지
i=n-2일 때, j는 n-1부터 n까지
i=n-1일 때, j는 n부터 n까지

모두 더하게 된다면 1+2+3+…+(n-3)+(n-2)+(n-1)으로,
등차수열의 합공식을 이용해서
(n-1)*n/2이 된다.
따라서 시간복잡도는 O(n^2)

yoon0722

문제 설명

입력

출력

입출력 예

코드 구현

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